[:ru] Период реализации проекта: 2024 – 2026

Актуальность проекта: Исследование направлено на решение задачи, связанной с отклонением ближайших геодезических траекторий спутников (пробных тел) в аксиально-симметричных гравитационных полях. При этом основное внимание уделяется реалистичным моделям, учитывающим вращение и квадрупольные моменты гравитационного объекта. Данная задача актуальна из-за необходимости понимания тонкостей движения спутников в условиях, где общерелятивистские эффекты становятся наблюдаемыми.

Цель проекта: Целью проекта является аналитическое и численное исследование общерелятивистских наблюдаемых эффектов при движении спутников (пробных тел) в аксиально-симметричных гравитационных полях, путём решения уравнения геодезического отклонения в рамках — метрики и метрики Хартла-Торна.

Задачи проекта:

Задача 1. Вывод уравнений геодезического отклонения и построение разностных схем для численного решения в рамках q — метрики и метрики Хартла-Торна.

Задача 2. Получение аналитического и численного решения уравнения геодезического отклонения в рамках q — метрики и метрики Хартла-Торна для различных начальных координат и начальных скоростей пробных тел.

Задача 3. Анализ наблюдаемых общерелятивистских эффектов, вытекающих из аналитических и численных решений уравнения геодезического отклонения в рамках q — метрики и метрики Хартла-Торна, а также моделирование конфигурации спутников подобные миссии GRACE-Follow-On.

Состав исследовательской группы:

1) Утепова Дания Сабырбековна – PhD, Руководитель проекта, ORCID 0000-0002-9871-1884, Scopus ID 57559961600

2) Бошкаев Куантай Авгазыевич – PhD, профессор, научный консультант,  ORCID 0000-0002-1385-270X, Scopus ID 54883880400

Результаты // Ожидаемые результаты (зависит от периода реализации проекта)

В ходе реализации идеи и планов проекта ожидается получить следующие результаты:

1. Будут получены уравнения геодезического отклонения в аналитической форме в рамках — метрики и метрики Хартла-Торна.
2. Будут получены аналитические и численные решения уравнения геодезического отклонения в рамках — метрики и метрики Хартла-Торна.
3. Будет проведен анализ наблюдаемых общерелятивистских эффектов, вытекающих из аналитических и численных решений уравнения геодезического отклонения в рамках — метрики и метрики Хартла-Торна.

В результате реализации проекта будут смоделированы конфигурации спутников, подобные миссии GRACE-Follow-On. Также полученные результаты внесут существенный вклад в современное представление о влиянии ОТО на движение спутников.  Они также представляют большую ценность для развития теоретической физики, релятивистской астрофизики, и могут быть использованы в преподавании в ВУЗах для специальностей «Физика и астрономия», «Физика», «Гравитация и космология» и т.д.

По результатам научных исследований, проведенных в рамках проекта будут опубликованы 2 (двух) статей журналах из первых трех квартилей по импакт-фактору в базе данных Web of Science или имеющих процентиль по CiteScore в базе данных Scopus  не менее 50.[:en] Project relevance: The research is aimed at solving the problem associated with the deviation of the nearest geodesic trajectories of satellites (test bodies) in axially symmetric gravitational fields. The main focus is on realistic models that take into account the rotation and quadrupole moments of the gravitational object. This issue is relevant due to the need to understand the nuances of satellite motion in conditions where general relativistic effects become observable

Project purpose: The goal of the project is to conduct analytical and numerical investigation of general relativistic observable effects in the motion of satellites (test bodies) in axially symmetric gravitational fields, by solving the geodesic deviation equation within the framework of the q-metric and the Hartle-Thorne metric.

Project objectives:

Task 1: Derivation of the geodesic deviation equations (GDE) and construction of finite difference schemes for numerical solutions within the framework of q-metric and Hartle-Thorne metric.

Task 2: Obtaining analytical and numerical solutions of the geodesic deviation equation within the q-metric and Hartle-Thorne metric for various initial coordinates and initial velocities of test bodies.

Task 3: Analysis of observable general relativistic effects arising from analytical and numerical solutions of the geodesic deviation equation within the q-metric and Hartle-Thorne metric, as well as the simulating satellite configurations similar to the GRACE-Follow-On mission.

Research group composition:

1) Utepova Daniya Sabyrbekovna – PhD, Project Manager, ORCID 0000-0002-9871-1884, Scopus ID 57559961600

2) Boshkaev Kuantai Avgazyevich – PhD, professor, scientific consultant, ORCID 0000-0002-1385-270X, Scopus ID 54883880 400

Results // Expected results (depends on the project implementation period)

During realization of the idea and plans of the project the following results are expected to be obtained:

1. The geodesic deviation equations will be derived in analytic form in the framework of q — metric and Hartle-Thorne metric.
2. Analytical and numerical solutions of the geodesic deviation equation in the framework of q — metric and Hartle-Thorne metric will be obtained.
3. The observed general relativistic effects arising from analytical and numerical solutions of the geodesic deviation equation in the framework of q — metric and Hartle-Thorne metric will be analyzed.

As a result of the project, satellite configurations similar to the GRACE-Follow-On mission will be modeled. Also, the obtained results will make a significant contribution to the current understanding of the influence of GR on the motion of satellites. They are also of great value for the development of theoretical physics, relativistic astrophysics, and can be used in teaching at universities for specialties «Physics and Astronomy», «Physics», «Gravitation and Cosmology», etc.

Based on the results of scientific research conducted within the framework of the project, 2 (two) articles will be published in journals from the first three quartiles of the impact factor in the Web of Science database or having a CiteScore percentile in the Scopus database of at least 50.[:kk] Жоба орындалу мерзімі: 2024-2026

Жоба өзектілігі: Зерттеу аксиалды-симметриялы гравитациялық өрістерде спутниктердің (сынақ денелерінің) жақын геодезиялық траекторияларының ауытқу мәселесін шешуге бағытталған. Бұл зерттеуде басты назар гравитациялық объектінің айналуы мен квадрупольді моменттерін ескеретін шынайы модельдерге аударылады. Қарастырылып отырған есеп жалпы релятивистік эффектілер байқалатын жағдайларда спутниктердің (сынақ денелерінің) қозғалысың терең түрде түсіну қажеттілігіне байланысты өзекті болып отыр.

Жоба мақсаты: Жобаның мақсаты аксиалды-симметриялы гравитациялық өрістердегі спутниктердің (сынақ денелерінің) қозғалысы кезіндегі жалпы релятивистік бақыланатын эффекттерді q-метрикасы мен Хартл-Торн метрикасының шеңберінде геодезиялық ауытқу теңдеуін шешу арқылы аналитикалық және сандық түрде зерттеу болып табылады.

Жоба міндеттері:

Есеп 1. q-метрика мен Хартл-Торн метрикасы шеңберінде Геодезиялық Ауытқу Теңдеулерін қорытып шығару және оларды сандық түрде шешудің сұлбаларын құру.

Есеп 2. Сынақ денелерінің (жер серіктерінің) әртүрлі бастапқы координаталары мен бастапқы жылдамдықтары үшін q — метрика шеңберінде геодезиялық ауытқу теңдеуінің аналитикалық және сандық түрде шешімін алу.

Есеп 3. q — метрикасы және Хартл-Торн метрикасы шеңберінде геодезиялық ауытқу теңдеуінің аналитикалық және сандық шешімдерінде байқалатын жалпы релятивистік эффекттерді талдау, сонымен қатар GRACE-Follow-On миссиясына ұқсас спутниктік конфигурацияларды модельдеу.

Зерттеу тобының құрамы:

1) Утепова Дания Сабырбековна – PhD, Жоба жетекшісі, ORCID 0000-0002-9871-1884, Scopus ID 57559961600

2) Бошкаев Куантай Авгазыевич – PhD, профессор, ғылыми консультант,  ORCID 0000-0002-1385-270X, Scopus ID 54883880400

Нәтижелер // Күтілетін нәтижелер (жобаны іске асыру кезеңіне байланысты)

Жобаның идеясы мен жоспарларын іске асыру барысында мынадай нәтижелерге қол жеткізіледі деп күтілуде:

1. q — метрика және Хартл-Торн метрикасы шеңберінде аналитикалық түрде геодезиялық ауытқу теңдеулері алынады.
2. q — метрика және Хартл-Торн метрикасы шеңберіндегі геодезиялық ауытқу теңдеуінің аналитикалық және сандық шешімдері алынады.
3. q — метрика және Хартл-Торн метрикасы шеңберіндегі геодезиялық ауытқу теңдеуінің аналитикалық және сандық шешімдерінен туындайтын жалпы релятивистік эффектілерге талдау жасалынады.

Жобаны іске асыру нәтижесінде grace-Follow-On миссиясына ұқсас спутниктік конфигурациялар модельденеді, алынған нәтижелер ЖСТ-ның спутниктік қозғалысқа әсері туралы заманауи идеяға айтарлықтай үлес қосады, сондай-ақ теориялық физиканың, релятивистік астрофизиканың дамуы үшін үлкен үлес болып табылады және бұл нәтижелерді жоғары оқу орындарында «Физика және астрономия», «Физика», «Гравитация және космология» және т. б. мамандықтар үшін оқытуда қолдануға болады.

Жобаны орындау барасында шетелдік рецензияланатын ғылыми журналдарда мақалалар жариялау: Web of Science дерекқорындағы импакт-фактор бойынша алғашқы үш квартильдегі немесе Scopus дерекқорында CiteScore бойынша кемінде 50 процентилі бар журналдарда кемінде 2 (екі) мақала;[:]