Жобаның өзектілігі. Қазіргі ғылымның прогрессі классикалық емес теңдеулер нақты физикалық, химиялық және биологиялық процестердің жақсы үлгісі болып табылатынын көрсетті және бұл жобаның өзектілігін анықтады. Соңғы уақытқа дейін екінші ретті дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер көбірек зерттелді, алайда зерттеулер үшінші және жоғары ретті теңдеулер нақты дүниенің физикалық процестері мен құбылыстарын зерттеуде бірдей маңызды рөл атқаратынын көрсетеді. Төртінші ретті дифференциалдық теңдеулерді қарастырумен байланысты есептердің өзектілігі кем емес. Төртінші ретті теңдеулерді зерттеу қажеттілігі олардың физикалық есептерде қолданылуына байланысты, мысалы, пластиналарды иілу теориясы, қабықшалар теориясы және құрылғыларда электроника мен оптоэлектрониканы қолдану және т.б. Жобаның жаңалығы іргелі шешімдерді пайдалана отырып, жоғары ретті математикалық физиканың әртүрлі классикалық емес теңдеулері үшін зерттелмеген есептердің шешімдерін зерттеу және құрастыру болып табылады. Қарастырылып отырған мәселелердің шешімдері, әдетте, жобаны жүзеге асыру барысында қасиеттерін зерттеу жоспарланған арнайы функциялар арқылы ұсынылатын болады.
Жобаның мақсаты – жоғары ретті математикалық физиканың классикалық емес теңдеулерінің іргелі шешімдерін құру әдістерін әзірлеу. Алынған іргелі шешімдерді пайдалана отырып, жоғары ретті дербес дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептердің шешілу шарттарын анықтау және шеттік есептерді тікелей шешу.
Күтілетін нәтижелер:
- Жоғары ретті математикалық физиканың зерттелмеген классикалық емес теңдеулерінің іргелі шешімдері құрастырылады және олардың ерекшеліктері зерттеледі;
- Шексіз және шекті облыстардағы қарастырылатын теңдеулер үшін бірқатар шеттік есептердің бірегей шешілу мүмкіндігі Грин функциясының әдісі арқылы зерттелетін болады;
- Бірнеше айнымалылардың гипергеометриялық функцияларының жаңа жіктеу формулалары, интегралдық көрсетілім және аналитикалық жалғасы алынады.
Зерттеу тобының құрамы:
- Рысқан Айнұр Рысқанқызы, PhD, аға оқытушы, ғылыми жетекші және жобаны орындаушы. H-Index Scopus: 2, ORCID https://orcid.org/ 0000-0002-8764-4751, Scopus Author ID: 57209534432.
- Бердышев Абдумаувлен Сулейманович, ф.-м.ғ.д., профессор, ғылыми кеңесші.H-Index Scopus: 10, h-Index в WoS: 8,ORCID: 0000-0002-1228-8246, Scopus Author ID: 8916505200.
